二次函数课件(精选6篇)
探索之门此刻敞开！今天，我们有幸携手几篇精心编撰的二次函数课件范文。它们是知识的瑰宝，等待你去挖掘其中的智慧。阅读吧，让学习成为一种乐趣，每一次借鉴都可能孕育出新的创新火花。现在，就让我们一起启程，在知识的海洋里畅游！
二次函数超级经典课件教案 篇1
一、 教学目标
1．知识目标：通过学生观察生活中的实际问题，让学生体会到二次函数在现实模型的刻画的意义，归纳出二次函数的概念，进而列出相应的函数关系式。
2．拓展目标：能在二次函数的学习过程中，归纳总结出求因变量的取值范围的方法，以及运用二次函数的概念的深入理解解决相关问题。
3．情感目标：(1)培养学生分析问题，解决问题的能力，让学生体会到生活中处处有数学的乐趣；
(2)充分调动学生的学习积极性、主动性。
二、 教学重、难点
1．重点：认识二次函数，归纳出二次函数的概念，
2．难点：遇到一些实际问题，如何通过题目信息列出相应的二次函数的关系式，以及确定因变量、自变量的取值范围。
教学设备：多媒体、投影仪
三、 复习旧知
1. 同学们，前面我们已经学习过一次函数和反比例函数的有关知识，谁能说出它们的分别的形式是什么吗？（让学生举手回答）
2. 老师总结：我们已经学习了一次函数的形式为y=kx+b。其中当k≠0，b=0时为一种特殊形式y=kx，这就是我们熟知的正比例函数。
反比例函数的一般形式为y=k﹙k≠0） x
(让学生进入数学课堂的氛围，从复习的形式带入函数的课堂，激发学生学习二次函数的欲望。)
四、 新课引入
同学们有没有看到过以下的情形，我们又是怎么想的呢”
1. ppt展示：如图所示，这是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临溪水，桥下冬暖夏冻，常有游船停于桥下避晒纳凉，已知主桥为抛物线型，在正常的水位下测得主桥宽24m，最高离水面8m，以水平ab为x轴，ab的中点为原点，建立坐标系，求出次抛物线的表达式。
2. 同学们喜欢打篮球吗“你们知道在打篮球的过程中所形成的抛物线式什么曲线吗?你能计算出最高点的位置吗？
3. 已知圆的半径为r，求圆的面积的表达式？
同学们能建立适应题目的坐标系，并列出函数表达式吗？
同学们通过实际生活中的例子，能体会到生活中处处有数学，避免枯燥无味，培养学生分析问题的能力和概括能力。
同学们自己的演算本上依次列出关系式。y=πr2，y=2x2+3x+1
老师引导学生观察以上关系式，提出问题让学生思考回答，这些函数关系式的共同点。
总结：1.函数都是由自变量的二次式表示的；
2.都是由y=ax2+bx+c（a≠0）的形式
五、 板书
形式y=ax2+bx+c(a，b，c均为常数)的函数叫做二次函数。
??为二次函数 ????2叫做二次项
其中 ??为一次函数 ????叫做一次项最高点叫做定点，在坐标轴上可找出定点坐标
??为常数??叫做常数项
观察函数的表达式，应当注意的知识点为：
1.最高次数必须为2；2.a≠0； 3.轴对称图形。
六、 课堂演练（运用新知、深化理解）
例1、判断哪些是二次函数？
① y=y=x（2-x）③(x-4)-16 ??22
（让学生识别二次函数，强化二次函数的概念）
2例2、①y=4x2+1 ②y=（x-1）-2x③ y=5x2+4x+3
分别说出下列二次函数的a、b、c？
（让学生正确判断解析式中的a，b，c）
例3、已知二次函数有=（m+3）????-9是二次函数的解析式，求m的值？
2 ???9=2→综上m=3 ??+3≠02
在这里，一定要注意，m+3≠0（即a≠0）这个条件
活动:俗话说：“男女搭配，干活不累。”那么我们今天就一起进入学习的世界吧！ 活动展示两段：所有的男生分成一组，所有的女生分成一组，比赛规则根据二次函
数的解析式y=3x+4x+2，选一女生说出一个x的'取值，如男生回答，时间为两分钟；反过来，由任一个男生说出y的取值，女生回答，看谁说的最多？
(活跃课堂气氛，让学生体会到学习的乐趣)
同学们都表现的非常好，希望以后能再接再励。
(采用鼓励的方式，提高学生对学习的信心)
现在我们一起做这道题，好吗？
21.已知二次函数的解析式为y=x+4x+3
问题1：当x=1时，y=？ 当x=2时，y=？
问题2：当y=0时，x=？ 当y=7时，x=？
解答：当x=1，y=2；当x=2，y=15
当y=0，x1=-1，x2=-3；当y=7，x=-2
2例1:已知二次函数的解析式为y=ax+bx+c（a≠0），其经过三点（0，1），（2，1），
（3，4），求二次函数的解析式？
如果已知二次函数的顶点坐标，对称轴呢？
22.已知二次函数的解析式为y=2（x-h）+k，顶点坐标为（2，-1），求二次函数的
解析式？
??=3 16??+4??+??=1
4??+2??+??=3
例2：已知二次函数的解析式为y=2（x-h）+k，顶点坐标为（2，1），对称轴为x=2，求二次函数的解析式？
2y=2(x-2)+1
例3：已知抛物线与x轴的交点的横坐标为2，-2，a=3，求二次函数的解析式？
3?4+2??+??=0 12?2??+??=0
归纳总结（板书）二次函数的解析式有三种基本形式：
21． 一般式：y=ax+bx+c（a≠0）
22． 顶点式：y=a(x-h)+k(a≠0)其中点（h，k）为顶点，对称轴为x=h
3． 交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的坐标轴。
求二次函数的解析式一般用待定系数法，但根据不同的条件设出恰当的解析式解出更方便。 22
七、 实战训练
例：抛物线与x轴交点为（-1.0），（2，0），且a=4，求解析式？
① 用待定系数法求解析式
② 用恰当的解析式
八、 创设情境
某种小商品的成本是10元/件，在试销阶段，当产品的售价为x元/件时，日销售
量为100x件。
写出用售价x（元/件）表示每日的销售利润y（元）的表达式
(情境问题是让同学们能运用所学知识解决实际问题，让数学走近生活)
篇二：二次函数全章教案
教学目标：
1、 从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，
进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。 2、 理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。
3、 会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。 4、 会用待定系数法求二次函数的解析式。 教学重点：二次函数的概念和解析式
教学难点：本节“合作学习”涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。 教学设计：
一、创设情境，导入新课
问题1、现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时 ，它的面积最大，他说的有道理吗？ 问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？
这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”（板书课题）
二、合作学习，探索新知
请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y与x之间的关系： （1）面积y (cm2)与圆的半径 x ( cm )
(2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y元;(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2)
x
（一） 教师组织合作学习活动：
1、 先个体探求，尝试写出y与x之间的函数解析式。
2、 上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。 （1）y =πx2 （2）y = 2000(1+x)2 = 20000x2+40000x+20000 (3) y = (60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112
（二）上述三个函数解析式具有哪些共同特征？ 让学生充分发表意见，提出各自看法。
教师归纳总结：上述三个函数解析式经化简后都具y=ax2+bx+c (a,b,c是常数, a≠0)的形式.
板书：我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数(quadratic funcion)
称a为二次项系数， b为一次项系数，c为常数项，
请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项 （二） 做一做
1、 下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y?x (2) y??
2
2
12
y?2x?x?1 （4）y?x(1?x) (3) 2
x
（5）y?(x?1)?(x?1)(x?1)
2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： （1）y?x?1 （2）y?3x?7x?12 （3）y?2x(1?x) 3、若函数y?(m?1)x
2
m2?m
22
为二次函数，则m的值为 。
三、例题示范，了解规律
例1、已知二次函数 y?x?px?q当x=1时，函数值是4；当x=2时，函数值是-5。求这个二次函数的解析式。
此题难度较小，但却反映了求二次函数解析式的一般方法，可让学生一边说，教师一边板书示范，强调书写格式和思考方法。
练习：已知二次函数y?ax?bx?c ，当x=2时，函数值是3；当x=-2时，函数值是2。求这个二次函数的解析式。
例2、如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分）。设ae=bf=cg=dh=x(cm) ,四边形efgh的面积为y(cm2),求： （1） y关于x 的函数解析式和自变量x的取值范围。
（2） 当x分别为0.25，0.5，1.5，1.75时，对应的四边形efgh的面积，并列表表
示。
22
h
c
f
a
e
b
方法：
（1）学生独立分析思考，尝试写出y关于x的函数解析式，教师巡回辅导，适时点拨。
（2）对于第一个问题可以用多种方法解答，比如： 求差法：四边形efgh的面积=正方形abcd的面积-直角三角形aeh的面积de4倍。 直接法：先证明四边形efgh是正方形，再由勾股定理求出eh2
(3)对于自变量的取值范围，要求学生要根据实际问题中自变量的实际意义来确定。 （4）对于第（2）小题，在求解并列表表示后，重点让学生看清x与y 之间数值的对应关系和内在的规律性：随着x的取值的增大，y的值先减后增；y的值具有对称性。 练习：
用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求： (1)写出y关于x的函数关系式.
4ac?b4a(2)当x=3时,矩形的面积为多少
?
四、归纳小结，反思提高
本节课你有什么收获？
五、布置作业 课本作业题
26.2二次函数的图像（1）
教学目标：
1、经历描点法画函数图像的过程；2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征；3、
掌握型二次函数图像的特征；
4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。 教学重点：
y?ax2型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳
教学难点：
选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。 教学设计： 一、回顾知识
前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？ 先（用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。） 引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即y?ax入手。因此本节课要讨论二次函数y?ax（a?0）的图像。 板书课题：二次函数y?ax（a?0）图像 二、探索图像
1、 用描点法画出二次函数 y?x和y??x图像 （1） 列表
①无论x取何值，对于y?x来说，y的值有什么特征？对于y??x来说，又有什么特征？ ②当x取?
1
,?1??等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？ 2
2
（2） 描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）. （3） 连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到y?x和
y??x2的图像。
2、 练习：在同一直角坐标系中画出二次函数y?2x 和y??2x的图像。 学生画图像，教师巡视并辅导学困生。（利用实物投影仪进行讲评） 3、二次函数y?ax（a?0）的图像 由上面的四个函数图像概括出：
（1） 二次函数的y?ax图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线，
（2） 这条抛物线关于y轴对称，y轴就是抛物线的对称轴。
（3） 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点不是与y轴的交点。 （4） 当a?o时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在x轴的上
方(除顶点外)；当a?o时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图像在x轴的 下方(除顶点外)。
（最好是用几何画板演示，让学生加深理解与记忆）
三、课堂练习观察二次函数y?x和y??x的图像
(2)在同一坐标系内，抛物线y?x和抛物线y??x的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内画二次函数y?ax和y??ax的图像怎样画更简便？
(抛物线y?x与抛物线y??x关于x轴对称，只要画出y?ax与y??ax中的一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称来画) 四、例题讲解
例题：已知二次函数y?ax（a?0）的图像经过点（-2，-3）。
（1） 求a 的值，并写出这个二次函数的解析式。
（2） 说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。
篇三：二次函数课堂教学设计表
课 程 名 称第二十二章二次函数 学 科 分 类 中学数学设 计 者 姓 名 柴 文 英 所 在 单 位 安阳市内黄县豆公乡第一初级中学 填 表 日 期2015年3月
课堂教学设计表
课程名称 二次函数复习 设计者 柴文英 单位（学校） 内黄县豆公一中 授课班级 九（1）班
二次函数课件说课 篇2
一。 教材分析
1、教材的地位及作用
函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具，二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。本节内容的教学，在函数的教学中有着承上启下的作用。它既是对已学一次函数及反比例函数的复习，又是对二次函数知识的延续和深化，为将来二次函数一般情形的教学乃至高中阶段函数的教学打下基础，做好铺垫。
2.教学目标
（1） 掌握二此函数的概念并能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯。
（2）让学生经历观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。
（3） 让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦，
3、教学的重、难点
重点：二次函数的概念和解析式
难点：本节"合作学习"涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力
4、 学情分析
①学生已掌握一次函数，反比例函数的概念，图象的画法，以及它们图象的性质。 ②学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与 能力。
③初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。
二、教法学法分析
1` 教法（关键词：情境、探究、分层）
基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征，我以"探究式"体验教学法和"启发式"教学法 为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的 引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。
2、学法（关键词：类比、自主、合作）
根据学生的思维特点、认知水平，遵循"教必须以学为立足点"的教育理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中引导学生类比迁移，对照学习。以自主探索为主，学会合作交流，在师生互动、生生互动中让每个学生动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性，使学生由"学会"变"会学"和"乐学".
3、教学手段
采用多媒体教学，直观呈现抛物线和谐、对称的美，激发学生的学习 兴趣，参与热情，增大教学容量，提高教学效率。
三、教学过程
完整的数学学习过程是一个不断探索、发现、验证的过程，根据新课标要求，根据"以人为本，以学定教"的教学理念，结合学生实际，制订以下教学流程：
（一）。创设情境 温故引新
以提问的形式复习一元二次方程的一般形式，一次函数，反比例函数的定义，然后让学生欣赏一组优美的有关抛物线的图案，创设情境：
（1）你们喜欢打篮球吗？
（2）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？
从而引出课题〈〈二次函数〉〉，导入新课
（二）。合作学习，探索新知
为了更贴近生活，我先设计了两个和实际生活有关的练习题。鼓励学生积极发言，充分调动学生的主动性。然后出示课本上的两个问题，在这个环节中，我让学生在教师的引导下，先独立思考，再以小组为单位交流成果，以培养学生自主探索、合作探究的能力。四个解析式都列出来后。让学生通过观察与思考，这些解析式有什么共同特征，启发学生用自己的语言总结，从而得出二次函数的概念，并且提高了学生的语言表达能力。
学生在学习二次函数的概念时要求学生既要知道表示二次函数的解析式中字母的意义，还要能根据给出的函数解析式判断一个函数是不是二次函数
（三）当堂训练 巩固提高讲解新课
以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。
二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c （a≠0,a, b, c为常数） 的函数叫做二次函数。
巩固对二次函数概念的理解：
1、强调"形如",即由形来定义函数名称。二次函数即y 是关于x的二次多项式（关于的x代数式一定要是整式）。
2、在 y=ax2+bx+c 中自变量是x ,它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。（如例1中要求r>0）
3、为什么二次函数定义中要求a≠0 ?
若a=0,ax2+bx+c就不是关于x的二次多项式了）
4、在例3中，二次函数y=100x2+200x+100中， a=100, b=200, c=100.
5、b和c是否可以为零？
由例1可知，b和c均可为零。
若b=0,则y=ax2+c;
若c=0,则y=ax2+bx;
若b=c=0,则y=ax2.
由于学生层次不一，练习的'设计充分考虑到学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需求，实现有"差异的"发展。让每一个学生都感受成功的喜悦。我设计了3道练习题，其难易程度逐步提高，第一道题面对所有的学生，学生可以根据二次函数的概念直接判断，但需要强调该化简的必须化简后才可以判断。第二道题让学生逆向思维，根据条件自己写二次函数，从而加深了对二次函数概念的理解。最后一道题综合性较强，可以提高他们的综合素质。
（四）。小结归纳 拓展转化
让学生用自己的语言谈谈自己的收获，可以将这一节的知识条理化，进一步掌握二次函数的概念。
（五）布置作业 学以致用
作业分必做题、选做题，体现分层思想，通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中遗漏与不足。同时，选做题具有总结性，可引导学生研究二次函数，一次函数，正比例函数的联系。
四。评价分析
本节课的教学从学生已有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课注重学生能力的培养和习惯的养成。由于学生的层次不一，我全程关注每一个学生的学习状态，进行分层施教，因势利导，随机应变，适时调整教学环节，实现评价主体和形式的多样化，把握评价的时机与尺度，激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。
五。教学反思
1.本节课通过学生合作交流，自己列出不同问题中的解析式，并通过观察他们的共同特征，成功得出了二次函数的概念。
2.本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力，并重视培养学生的语言表达能力。同时不断激发学生的探索精神，提高了学生分析和解决问题的能力。使学生有成功体验。
二次函数的顶点课件 篇3
一、教学目标：
1、知识目标：经历确定二次函数表达式的过程，体会求二次函数表达式的思想方法，培养数学应用意识。
2、技能目标：会用待定系数法求二次函数的表达式。
3、情感目标：逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。
二、教学重、难点：
1、重点：用待定系数法求二次函数的解析式
2、难点：建立适当的直角坐标系,求出函数解析式,与环保知识相结合解决实际问题
三、学习方法：
积极探索，并和同伴进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现新知识.
四、目标评价：
1、通过两个典例示范，让学生明白如何利用一般式和顶点式来确定二次函数的表达式，以完成知识目标。
2、通过变式训练小结出如何根据不同的条件恰当的选择二次函数的表达式，以完成技能目标；
3、通过提升应用将二次函数回归生活，应用于生活，以完成情感目标。
五、学习过程：
一、复习引入：
1、想一想一次函数的表达式是什么？如何确定一次函数的表达式？二次函数的一般式是什么？怎样确定二次函数的表达式？
设计意图：利用已有的知识经验迁移到新知识中：用同样的思路去确定二次函数表达式。
2、典例示范，获取新知：
（1）例1：给定三点试求二次函数的解析式
已知抛物线经过三点A（0，2），B（1，0），C（-2，2），求二次函数的解析式。
先让学生自己尝试完成，然后教师通过屏幕演示，强调二元一次方程组的解法，加深做题印象，强化做题步骤。
（2）例2：给定两点试求二次函数的解析式
已知抛物线其顶点坐标为（－1，－6）, 且经过A（2，3）点，求二次函数的解析式。
首先让学生思考给定三个点的坐标可以确定出二次函数的一般式，如果给定两点可以吗？如果可以，必须是什么样的两点？让学生感受到确定二次函数的表达式有不同的方法。
设计意图：做题过程中，鼓励学生采用多种方法去解题，然后对各种方法进行比较，从而得出用顶点式的表达式的方法更为简单；也让学生明确了什么时候该用顶点式的表达式。
二、、慧眼识珠：试判断下列各题分别用哪种方法来求表达式，并说明理由。
1、已知抛物线经过三点A（0，3），B（－1，0） C（1，－5），求二次函数的表达式。
2、已知抛物线其顶点坐标为（1，4），且该图像经过点A（4，6），求二次函数的表达式。
3、已知抛物线顶点在坐标原点，且图像经过（2，8），求二次函数的表达式。
设计意图：通过第三题引出抛物线表达式的几种特殊形式，并且强调这几种表达式各自的特点以及与顶点式的联系。
三、变式训练，灵活应用
（1）已知抛物线过两点A(1,0)，B(0, －3)且对称轴是直线x=2,求这个抛物线的表达式
（2）已知抛物线顶点在直线y=x+1上，二次函数的最大值是2，并且图象经过点（3，－6），求此二次函数的解析式。
（3）当 x＞3时，y随x的增大而增大，当 x＜3时，y随x的增大而减小，y的最小值是2，且图像经过点（5，0），求函数表达式。
（4）已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是－3，1，且与y轴交点为(0，－3)，求这个二次函数表达式。
设计意图：通过几个不同形式的练习题，让学生明确什么时候改用一般式，什么时候该用顶点式；采用顶点式的表达式时，它的主要标志有：顶点坐标、最值、对称轴、增减性等。从而达到灵活应用不同形式的抛物线表达式去解题的目的。
四、提升运用、回归生活
一个桥洞的截面边缘成抛物线形，如图，当水面宽AB＝ 4m 时，测得桥洞顶点C与水面的距离为2m，一只宽为2.4m，高为1.5m的小船能否通过？为什么？
（2）想想还有没有其它的建立坐标系的方法，不用求表达式，只说明理由。
（3）选择一种抛物线的`解析式试求小船能否通过桥洞？
设计意图：抛物线这部分的知识是非常抽象又枯燥的，所以与生活实际相联系可以提高学生学习数学的兴趣，达到学以致用的目的；同时通过学生自己动手建立坐标系，求表达式，让学生感受到不同的坐标系对应不同的表达式，使学生根据不同的条件灵活的掌握如何确定二次函数的表达式的方法。
五、课堂小结，盘点收获
1、如何根据不同的条件确定二次函数的表达式？
（由学生归纳总结）
求二次函数表达式的一般方法：
已知图象上三点坐标，通常选择一般式；
已知图象的顶点坐标（对称轴、最值、增减性）通常选择顶点式；
2、确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式，
3、本节课你还有哪些疑惑？还有哪些方面的收获？（例如：解题方法、思维的提升、小组活动等方面）
六、自我测试
1．已知抛物线顶点为（1，2），与x轴交于点（2，0），求出二次函数的表达式．
2、已知抛物线经过点（-1，-1）（0，-2）（1，1）
（1） 求这个二次函数的解析式
（2） 指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标
（3） 这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
七、作业
1、将导学案中前面没做完的继续整理好；最后一题课后继续探究。
2、伴你学第六节，第一题至第八题。
二次函数教学课件 篇4
教学目标与要求:
(1)知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法。
(2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力.
(3)情感、态度与价值观：通过观察、交流，归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心.
教学重点：对二次函数概念的理解。
教学难点：由实际问题确定函数解析式
教学过程：
1、 问题感知，情境切入.
教师展示实际问题：
“第18届世界杯足球赛”是今年夏天最“热”的一个话题，绿荫场上运动员挥汗如雨，绿荫场外教练员运筹帷幄.足球运动是一项对运动员状态(包括体能、速度和技术意识)要求很高的项目，一般情况下，足球运动员的状态会随着时间的变化而变化：比赛开始后，球员慢慢进入状态，中间有一段时间球员保持较为理想的状态，随后球员的状态慢慢下降.经实验分析可知：球员的状态综合指数y随时间t的变化规律有如下关系：
(1)比赛开始后第10分钟时与比赛开始后第50分钟时比较，什么时间球员的状态更好?
(2)比赛开始后多少分钟时，球员的状态最好，这样的最好状态能持续多少分钟?
通过学生之间的讨论，很容易得出第(1)问的答案：比赛开始后第10分钟时，y = 140;比赛开始后第50分钟时，y = 220;所以，比赛开始后第50分钟时球员的状态更好.
当学生开始进行第(2)问的解答时，遇到了不同的困难：
(1)不知道如何讨论当50 t 90时，y的变化范围?
(2)通过模仿一次函数的性质，学生求出了函数y = 中，y的变化范围是 .却无法说出这样做的数学依据是什么?
所有的困难都指向一个焦点问题：
y = 是个什么样的函数?它具有什么样的独特性质?
因此，学生产生了研究函数y = 的兴趣，教师趁势提出今天的学习内容.
以“世界杯足球赛”这样贴近学生生活实际的问题为背景，力求更好地激发学生的求知欲，使之成为主动、积极的探索者，并在解决实际问题的过程中体验成功的快乐，同时为新课的引出和学习奠定了基础.这是一道结合实际的自编题，其中的数据来源于自己做的社会调查.足球运动是一项集体运动项目，对运动员的配合意识要求很高，所以运动员上场后30分钟左右才进入最佳状态，中场休息后状态仍能保持到最佳，50分钟后由于体能的下降影响了状态的发挥.
2、讲解新课，提炼知识.
(1)对比、分析
教师举出生活中的其它实例，感受二次函数的意义，进一步深化对二次函数概念的认识.
① 如图，正方形中圆的半径是4cm，阴影部分的面积Q(cm2)和正方形的边长a(cm)的函数关系式是____________________.
② 某种药品现价每盒26元，计划两年内每年的降价率都为p，那么，两年后这种药品每盒的价格M(元)和年降价率p的函数关系式是____________________.
答案：M = 26(1- p)2
(2)类比、迁移
教师顺势提问：对y = 、Q = a2 - 16 、M = 26(1- p)2这三个函数你能用一个一般形式来表示吗?
教师参与到学生的.分组讨论中去，合作交流，注意及时抓住学生智慧火花的闪现进行引导.教师鼓励学生用不同字母表示，只要把握概念的实质即可，必要时可提示学生，类比一次函数的知识.
(3)二次函数的认识
一般地，我们把形如y = ax2 + bx + c(a≠0)(说明：括号内的条件，在第(4)步之后再补写)的函数叫做二次函数，其中a、b分别是二次项系数、一次项系数，c是常数项.
(4)加深理解
二次函数的定义给出后，教师引导学生分别讨论“a、b、c的取值范围”.学生就问题自由发言，教师充分引导学生发表自己的看法，只要合理，都应肯定.最后师生达到共识：
① a不能为0，因为当a=0时，右边不再是x的二次式;
② b、c都能为0，因为当b=0 、c=0或b、c都为0时，右边仍是x的二次式.
教师对所得出的常量范围，进行概念补写.
通过两个实例的分析，让学生通过自己列解析式，来思考所列解析式的结构特征，为概括二次函数的定义打下基础.
引导学生侧重从解析式的特征思考，透过“引用不同字母” 的表层现象，看到解析式的“结构一致”的本质.敞开思想，广泛议论，实现对二次函数本质的认识.充分肯定学生的探究结果，使其树立“我也能发现数学”的信心.教师的提问意在引起学生的思维冲突，使之产生探究的欲望.遵循学生认知发展及知识系统的形成过程，由一般到特殊逐步为概念的理解铺平道路.
3、分层实践，能力升级.
（1）[快速抢答]下面各函数中，哪些是二次函数?
① y = 2x2 ② y = - x2 + 3
③ y = (x≠0) ④ y = 15x -1
⑤ y = (x + 1)2 +2 ⑥ y = 3x2-2x-5
⑦ y = -x(x2 + 4) ⑧ y =
答：①、②、⑤、⑥是二次函数
（2）[请你帮个忙]：某果园有100棵橘子树，每一棵树平均结600个橘子.现准备多种一些橘子树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子.那么，如何表示增种的橘子树的数量x(棵)与橘子总产量y(个)之间的函数关系式呢?判断这个函数的类型，如果是二次函数，写出解析式中的a、b、c.
答案：
解析式中的a = - 5，b = 100，c = 60000.
兴趣是学习的动力源泉，学生在参与编题的过程中，培养了与人合作的精神和创新意识，通过学生多层次、多角度地解决问题的方式，使原本枯燥的数学课堂逐渐被开放、热烈，富于创造性的课堂气氛所代替，成为激发学生潜力的最佳土壤.
4、展示交流，总结新知.
(1)学生自己总结，并在班上交流
(2)结合学生所述，教师给予指导
① 正确理解“二次函数”定义，关注和定义有关的注意问题.
② 生活中处处有数学的影子，只要留心观察身边的事物，开动脑筋，就能用数学知识解决许多的生活实际问题.
课堂小结以教师提问、学生自由讨论的形式进行，借此促进师生心灵的交流，学生对自己清醒的认识和总结，必然促进其自主学习，获得可持续发展的动力.
5、布置作业、巩固知识.
(1)阅读教材相应内容，完成课后习题第45--46页第1、2题.
(2)实践题：推测植物的生长与温度的关系
二次函数课件 篇5
1. 能画二次函数的图象，并能够比较它们与二次函数的图象的异同，理解对二次函数图象的影响.
2. 能说出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值.
3. 经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验，体会数形结合思想在数学中的应用.
4. 通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.
(教学重点)
1.二次函数的图象和性质
2.二次函数与二次函数图象的关系。
(教学难点)
能够比较和的图象的异同，理解对二次函数图象的影响.
(板书设计)
课题
二次函数的图象与性质：
(教学过程)
Ⅰ.温故知新、引入新课：
二次函数的图象是____________.
(1)开口___________;
(2)对称轴是___________;
(3)顶点坐标是___________;
(4)当时，随的增大而___________;
当时，随的增大而___________;
(5)函数图象有___________点，函数有___________值;
当_____时，取得__________值____.
问题：那二次函数的图象会是什么样子呢?它会有哪些性质呢?它与的图象有关系吗?
Ⅱ.自主探索、小组互学、展学提升：
1、学生活动内容及方法
学生以小组为单位：(1)作出二次函数的图象;
(2)观察、思考并与同伴交流完成“议一议”
(3)一小组派代表展示，其它小组与老师评价、完善。
2、自学问题设计
(1)作出二次函数的图象：
列表：观察的表达式，选择适当的值，填写下表：
描点：在直角坐标系中描出各点;
连线：用光滑的曲线连接各点，便得到函数的图象。
议一议：
仔细观察，用心思考，与同伴交流：
(1)二次函数的图象是什么样子?
(2)它的开口方向是什么?
(3)它是轴对称图形吗?对称轴是谁?
(4)它的顶点坐标是什么?
(5)当取什么值时，随的增大而增大?当取什么值时，随的增大而减小?
(6)二次函数的图象有最高点还是最低点?它会取得最大还是最小值?是多少?
此时，等于多少?
(7)二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢?它们的图象之间有什么关系呢?
3、教师活动内容
教师巡视，察看学生完成情况并适时给予指导。
当学生展开讨论时，参与到学生的交流中启发、点拨学生的思维。
当学生展示时，适时质疑、反问，帮助学生完善自己的思考
Ⅲ.自主探索、展示完善：
1、学生活动内容及方法
学生通过上一环节的作图、观察、比较、归纳、交流讨论等过程，已经积累了一些方法和经验，所以此环节由学生自己独立完成：
(1)作出二次函数的'图象;
(2)观察、思考完成“想一想”
(3)一学生展示，其他同学与老师评价、完善。
2、自学问题设计
问：
二次函数的图象会是什么样子?它与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢?它们的图象之间有什么关系呢?它图象的开口方向、对称轴、顶点坐标是什么?它的增减性、最值是什么情况呢?请你先猜一猜，然后做出它的图象观察思考，你猜的对吗?
(1)作出二次函数的图象：
列表：观察的表达式，选择适当的值，填写下表：
描点：在直角坐标系中描出各点;
连线：用光滑的曲线连接各点，便得到函数的图象。
(2)想一想：
仔细观察，用心思考：
(1)二次函数的图象是什么样子?
(2)它的开口方向是什么?
(3)它是轴对称图形吗?对称轴是谁?
(4)它的顶点坐标是什么?
(5)当取什么值时，随的增大而增大?当取什么值时，随的增大而减小?
(6)二次函数的图象有最高点还是最低点?它会取得最大还是最小值?是多少?
此时，等于多少?
(7)二次函数与二次函数的图象有哪些相同点和不同点呢?它们的图象之间有什么关系呢?
3、教师活动内容
教师巡视,察看学生解决问题情况并适时指导.之后请学生展示,师生共同评价完善.
Ⅳ.自主探索、小组互学、展学提升：
1、 学生活动内容及方法
学生在前面作图、观察、思考、交流讨论的基础上，完成“猜一猜”，然后师生共同利用计算机进行验证。最后，学生在交流讨论的基础上总结二此函数的性质。
2、导学问题设计
猜一猜:
(1)二次函数的图象是什么样子呢?二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?请你描述一下二次函数的性质.
(2)二次函数的图象是什么样子呢?二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?请你描述一下二次函数的性质.
议一议：
(1)二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?
(2)二次函数的性质：
二次函数
性质
开口方向
对称轴
顶点坐标
增减性
当______时，随的增大而增大;
当______时，随的增大而减小.
当______时，随的增大而增大;
当______时，随的增大而减小.
最值
当____时，函数取得
最____值____.
当____时，函数取得
最____值____.
3、教师活动内容
观察学生完成问题情况，并适时给予点拨。学生展示，师生共同评价完善。
Ⅴ.评测练习
1. 函数的图象可由的图象向 平移 个单位长度得到;
函数的图象可由的图象向 平移 个单位长度得到.
2. 将函数的图象向 平移 个单位可得函数的图象;
将函数的图象向 平移 个单位长度可以得到函数的图象;
将函数的图象向 平移 个单位可得到的图象.
3. 将抛物线向上平移3个单位，所得的抛物线的表达式是 .
将抛物线向下平移5个单位,所得的抛物线的表达式是 .
4. 抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当时，随的增大而 ，当时，随的增大而 ，当 时，函数取得最 值，这个值等于 .
5. 抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，随的增大而 ，在对称轴的右侧，随的增大而 ，当x= 时，函数取得最 值，这个值等于 .
6.二次函数的图象经过点A(1，-1)，B(2，5)，则函数的表达式为 ;若点C(-2,m),D(n ,15)也在函数的图象上，则点C的坐标为 ，点D的坐标为___________
初中二次函数教学课件 篇6
教学目标设计
知识与技能：通过本节学习，巩固二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会用顶点的性质求解最值问题。
能力训练要求
1、能够分析实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值发展学生解决问题的能力， 学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题。
2、通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，培养数形结合思想，函数思想。
情感与价值观要求
1、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识，逐步养成合作交流的习惯。
2、培养学生学以致用的习惯，体会体会数学在生活中广泛的应用价值，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学方法设计
由于本节课是应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动，解决问题以学生动手动脑探究为主，必要时加以小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。为了提高课堂效率，展示学生的学习效果，适当地辅以电脑多媒体技术。
教学过程
导学提纲
设计思路：最值问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题之一，它生活背景丰富 ，学生比较感兴趣，对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，而面积问题学生易于理解和接受 ，故而在这儿作此调整，为求解最大利润等问题奠定基础。从而进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。目的在于让学生通过掌握求面积最大这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题，此部分内容既是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础。
（一）前情回顾：
1.复习二次函数y＝ax2+bx＋c（a≠0）的图象、顶点坐标、对称轴和最值
2.（1）求函数y＝x2+ 2x－3的最值。
（2）求函数y＝x2+2x－3的最值。（0≤x ≤ 3）
3、抛物线在什么位置取最值？
（二）适当点拨，自主探究
1.在创设情境中发现问题
：请你画一个周长为40厘米的矩形，算算它的面积是多少？再和同学比比，发现了什么？谁的面积最大？
2、在解决问题中找出方法
：某工厂为了存放材料，需要围一个周长40米的矩形场地，问矩形的长和宽各取多少米，才能使存放场地的面积最大？
（问题设计思路：把前面矩形的周长40厘米改为40米，变成一个实际问题， 目的在于让学生体会其应用价值——我们要学有用的数学知识。学生在前面探究问题时，已经发现了面积不唯一，并急于找出最大的，而且要有理 论依据，这样首先要建立函数模型，合作探究中在选取变量时学生可能会有困难，这时教师要引导学生关注哪两个变量，就把其中的一个主要变量设为x，另一个设为y，其它变量用含x的代数式表示，找等量关系，建立函数模型，实际问题还要考虑定义域，画图象观察最值点，这样一步步突破难点，从而让学生在不断探究中悟出利用函数知识解决问题的一套思路和方法，而不是为了做题而做题，为以后的学习奠定思想方法基础。）
3、在巩固与应用中提高技能
例1：小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃 ，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏（如图所示），花圃的宽AD究竟应为多少米才能使花圃的面积最大？
（设计思路：例1的设计也是寻找了学生熟悉的家门口的生活背景，从知识的角度来看，求矩形面积也较容易，我在此设计了一个条件墙长10米来限制定义域，目的在于告诉学生一个道理，数学不能脱离生活实际，估计大部分学生在求解时还会在顶点处找最值，导致错解，此时教师再提醒学生通过画函数的图象辅助观察、理解最值的实际意义，体会顶点与端点的不同作用，加深对知识的理解，做到数与形的完美结合，通过此题的有意训练，学生必然会对定义域的意义有更加深刻的理解，这样既培养了学生思维的严密性，又为今后能灵活地运用知识解决问题奠定了坚实的基础。）
解：设垂直于墙的边AD=x米，则AB=（32-2x） 米，设矩形面积为y米2，得到：
Y=x（32-2x）= -2x2+32x
［错解］由顶点公式得：
x=8米时，y最大=128米2
而实际上定义域为11≤x ﹤16，由图象或增减性可知x=11米时， y最大=110米2
（设计思路：例1的设计也是寻找了学生熟悉的家门口的生活背景，从知识的角度来看，求矩形面积也较容易，我在此设计了一个条件墙长10米来限制定义域，目的在于告诉学生一个道理，数学不能脱离生活实际，估计大部分学生在求解时还会在顶点处找最值，导致错 解，此时教师再提醒学生通过画函数的图象辅助观察、理解最值的实际意义，体会顶点与端点的不同作用，加深对知识的理解，做到数与 形的完美结合，通过此题的有意训练，学生必然会对定义域的意义有更加深刻的理解，这样既培养了学生思维的严密性，又为今后能灵活地运用知识解决问题奠定了坚实的基础。）
（三）总结交流：
（1） 同学们经历刚才的探究过程，想想解决此类问题的思路是什么？.
引导学生分析解题循环图：
（2）在探究发现这些判定方法的过程中运用了什么样的数学方法？
（四）掌握应用：图中窗户边框的 上半部分是由四个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形。如果制作一个窗户边框的材料总长为15米，那么如何设计这个窗户边框的`尺寸，使透光面积最大(结果精确到0.01m2)?（设计思路：先出示如图图形，然后引伸到课本中的图形，让学生有一个思考递进的空间。）
（五）我来试一试：
如图在Rt△ABC中，点P在斜边AB上移动，PM⊥BC，PN⊥AC，M，N分别为垂足，已知AC=1，AB=2，求：
（1）何时矩形PMCN的面积最大，把最大面积是多少？
（2）当AM平分∠CAB时，矩形PMCN的面积.
（六）智力闯关：
如图，用长20cm的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎样围才能使园子的面积最大？最 大面积是多少？
作业：课本随堂练习 、习题1，2，3
板书设计
二次函数的应用——面积最大问题
课后反思
二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图象的性质解决简单的实际问题。 本节课充分运用导学提纲，教师提前通过一系列问题串的设置，引导学生课前预习，在课堂上通过对一系列问题串的解决与交流， 让学生通过掌握 求面积最大这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题。
教材中设计先探索最大利润问题，对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，而面积问题学生易于理解和接受，故而在这儿作此调整，为求解最大利润等问题奠定基础。从而进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。所以在例题的处理中适当的降低了梯度，让学生思维有一个拓展的空间，也有收获快乐 和成就感。在训练的过程中，通过学生的独立思考与小组合作探究相结合，使学生的分析能力、表达能力及思维能力都得到训练和提高。同时也注重对解题方法与解题 模式的归纳与总结，并适当地渗透转化、化归、数形结合等数学思想方法。
就整节课看，学生的积极性得以充分调动，特别是学困生，在独立思考和小组合作中改变以往的配角地位，也能积极参与到课堂学习活动中，今后继续发扬从学生出发，从学生的需要出发，把问题梯度降低，设计让学生在能力范围内掌握新知识，有了足够的热身运动之后再去拓展延伸。
【二次函数课件】相关文章：
《凡卡》课件(25篇)07-31
《函数的概念》教案(9篇)08-03
采薇课件(8篇)08-05
高一函数课件(通用9篇)08-05
台阶课件(26篇)08-05
翠鸟课件(16篇)08-05
一次函数课件(12篇)08-06